ต่อไปจะเป็นการนำสมบัติของเลขยกกำลังมาใช้ในการคูณเลขยกกำลัง สมบัติที่ใช้บ่อยมากก็คือ
\[a^{n}\times a^{m}=a^{n+m}\]
\[\frac{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m}\]
เดี่ยวเราลองไปทำแบบฝึกหัดกันเลยครับผม
- จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ในรูปของเลขยกกำลังและมีเลขชี้กำลังเป็นบวก
1) \(\frac{(1.5)^{4}\times (1.5)^{2}\times (1.5)^{3}}{(1.5)^{4}\times (1.5)^{3}}\)
\begin{array}{lcl}\frac{(1.5)^{4}\times (1.5)^{2}\times (1.5)^{3}}{(1.5)^{4}\times (1.5)^{3}}&=&\frac{(1.5)^{(4+2+3)}}{(1.5)^{(3+4)}}\\&=&\frac{(1.5)^{9}}{(1.5)^{7}}\\&=&(1.5)^{9-7}\\&=&(1.5)^{2}\quad\underline{Ans}\end{array}
2) \(\frac{x^{5m}\times x^{7m}}{x^{8m}}\)
\begin{array}{lcl}\frac{x^{5m}\times x^{7m}}{x^{8m}}&=&\frac{x^{(5m+7m)}}{x^{8m}}\\&=&\frac{x^{12m}}{x^{8m}}\\&=&x^{(12m-8m)}\\&=&x^{4m}\quad\underline{Ans}\end{array}
3)\(\frac{a^{2m+6)}\times a^{7m+8}}{a^{4m+1}}\)
\begin{array}{lcl}\frac{a^{(2m+6)}\times a^{7m+8}}{a^{4m+1}}&=&\frac{a^{(2m+6+7m+8)}}{a^{4m+1}}\\&=&\frac{a^{9m+14}}{a^{4m+1}}\\&=&a^{(9m+14)-(4m+1)}\\&=&a^{(9m+14-4m-1)}\\&=&a^{5m+13}\quad\underline{Ans}\end{array}
